Mesurer en valeur et en volume

La principauté de Noland est un petit pays dont nous supposerons pour simplifier que les seules activités productives sont consacrées à la production de bois et de sabots.

Lors de l'année 2001 la production de bois fut vendue sur le marché pour un montant total de 400 millions de dollars. Cette production a été intégralement achetée par les producteurs nolandais de sabots. La production totale de sabots s'est vendue sur le marché national et international pour un montant de 1,2 milliard de dollars.

Déterminons la production de richesse des nolandais en 2001

A priori il semblerait que la richesse produite serait de 400 millions de dollars + 1,2 milliard de dollars. Mais n'oublions pas que l'intégralité des ventes de bois s'est faite auprès des sabotiers de la principauté. Donc si les entreprises forestières de Noland ont bien produit 400 millions de dollars de richesses on ne peut pas dire que les sabotiers en aient produit 1,2 milliard de dollars. Effectivement la vente de sabots rapporte 1,2 milliard de dollars moins les 400 millions de dollars qu'elle a coûté en achats de bois. On dira que la valeur ajoutée des producteurs de sabots est de 800 millions de dollars.

Pour simplifier le PIB de Noland sera la somme des valeurs ajoutées de ses producteurs, soit ici :

        400 millions de dollars pour les entreprises forestières ;

        800 millions de dollars pour les sabotiers.

Donc un PIB de 1,2 milliards de dollars.

Supposons maintenant que la principauté de Noland soit la proie d'une inflation galopante en 2002. La masse monétaire a doublé et les prix aussi, en même temps le PIB est passé à 2,4 milliards de dollars.

Représentons cette évolution dans un tableau :

Nous constatons donc que le PIB a doublé en même temps que les prix. Mais est-ce que cela veut dire que les producteurs nolandais ont vraiment produit deux fois plus de richesses ?

Regardons y de plus près, d'après les chiffres que l'on possède 20 millions de stères de bois ont été vendues en 2001 au prix moyen de 20 dollars la stère ; 64 millions de paires de sabots de variétés diverses ont été vendues au prix moyen de 18,75 dollars la paire.

Pour l'année 2002, le nombre de stères de bois vendues reste de 20 millions, mais le prix moyen a doublé à 40 dollars la stère ; de même 64 millions paires de sabots ont trouvé preneurs au prix moyen de 37,50 dollars la paire. A partir de  ces chiffres, on trouve bien 20 millions x 40 = 800 millions de dollars de richesses créées pour les forestiers et [(37,50 X 64 000 000) - 800 000 000] = 1,6 milliard de dollars de richesses créées par les sabotiers.

Le PIB passe bien à 2,4 milliards de dollars alors que le volume de la production vendue n'a pas bougé... Cette augmentation du PIB ne s'explique donc que par l'inflation.

On dira donc que la PIB en valeur a augmenté de 100 % alors que le PIB en volume a augmenté de ... 0 %.

Maintenant à partir du tableau suivant, déterminons en valeur et en volume l'augmentation du PIB pour les années 2003 et 2004 :

Evolution du PIB en valeur : [(PIB de l'année N) - (PIB de l'année N-1)/PIB de l'année N - 1] x 100

Pour 2003 : [(4 - 2,4)/2,4] x 100 = 66,67 %

Pour 2004 : [(4,5 - 4)/4] x 100 = 12,5 %

On voit bien que le PIB en valeur peut augmenter sous l'effet de la hausse de la production mais aussi de la hausse des prix. On doit donc distinguer l'effet-volume qui correspond à la hausse de la production, de l'effet-prix qui correspond à la hausse des prix.

Par conséquent, mesurer l'évolution du PIB en volume, c'est-à-dire isoler l'effet-volume implique que l'on neutralise l'effet-prix. Eh oui comment mesurer la variation du volume des richesses mises sur le marché si les prix évoluent sans cesse ? On figera donc les prix à une année que l'on appelle année de base, cela signifie que l'on calculera les PIB en dollars de l'année de base.

Ici on prendra l'année 2001 comme année de base, l'indice des prix en 2001 sera donc de 100 :

On peut donc calculer la production de l'année N en dollars de l'année de base : [(PIB de l'année N) X 100]/Indice des prix de l'année N, sachant que 100 représente l'indice des prix de l'année de base. On obtient alors le PIB en volume.

On vérifie que cela fonctionne pour l'année 2002 : 2,4 milliards x 100/200 = 1,2 milliards.

Pour 2003 : 4 milliards x 100/300 = 1,333 milliards.

Pour 2004 : 4,5 milliards x 100/330 = 1,364 milliards.

Nous pouvons maintenant calculer l'évolution du PIB en volume (année de base 2001) : [(PIB en volume de l'année N) - (PIB en volume de l'année N-1)/PIB en volume de l'année N - 1] x 100.

Pour 2003 : [(1,333 - 1,2)/1,2] x 100 = 11,08 %

Pour 2004 : [(1,364 - 1,333)/1,333] x 100 = 2,33 %

A savoir :

Le PIB en valeur est aussi appelé PIB nominal ou encore PIB en monnaie courante

Le PIB en volume est aussi appelé PIB réel ou encore PIB en monnaie constante.

Utilisera-t-on de préférence le PIB en valeur ou en volume, pourquoi ?

En volume car il nous permet de gommer l'effet de l'inflation et  et de mesurer réellement l'augmentation des richesses produites.

En effet on ne peut pas comparer des grandeurs économiques exprimées en monnaie à des dates différentes sans tenir compte de l'évolution des prix. L'utilisation du PIB en volume permet donc de comparer l'évolution dans le temps de la croissance économique et d'effectuer des comparaisons de ce même taux de croissance pays par pays, ce que ne permet pas le PIB en valeur.

Comment calculer en indice ?

Dans l'exercice que nous avons vu plus haut, nous parlons de figer donc les prix à une année que l'on appelle année de base, afin de supprimer l'effet-prix. Pour cela nous avons choisi arbitrairement de prendre l'année 2001 comme année de base. Pour cette année 2001 nous affecterons la valeur 100 à une des variables, soit l'inflation qui devient indice des prix.

Ainsi on a obtenu :

L'indice des prix à l'année 2002 est de 200 car le taux d'inflation de 100 % correspond à un doublement de l'indice des prix.

L'indice des prix à l'année 2003 est de 300 car l'indice des prix a été multiplié par  (1 + 100 %) x (1+ 50 %) = (1 + 1) x (1 + 0,5) = 2 x 1,5 = 3, indice obtenu plus simplement à partir de celui de l'année précédente : 200 x (1 + 50 %) = 300

L'indice des prix à l'année 2004 est de 330 car l'indice des prix a été multiplié par  (1 + 100 %) x (1+ 50 %) x (1 + 10 %) = 3,3, on obtient cet indice plus simplement de la façon que nous venons de voir : 300 x (1 + 10 %) = 330

Calculer des indices à partir d'un taux de variation n'est pas le plus simple, par contre il est très aisé de calculer des indices à partir de valeurs d'une même grandeur économique, par exemple le PIB à prenant 2001 pour année de base :

Nous dirons ici que l'indice de production 2004 année de base 2001 est de 375, nous pouvons aussi dire qu'entre 2001 et 2004 le PIB a été multiplié par 375/100 = 3,75 (on se rend donc compte que le coefficient multiplicateur est égal à l'indice divisé par 100).

Mais quel est l'indice de production 2004 si l'année de base devient 2002 ? A priori comme l'indice de production 2002 est double de celui de 2001, il suffirait de diviser par 2 l'indice 2004 année de base 2002, on devrait donc avoir 375/2 = 187,5.

La formule à utiliser consiste à diviser l'indice (375) par celui qui correspond à la nouvelle base (200) et à multiplier le résultat obtenu par 100 : (375/200) x 100 = 187,5.

A partir d'un calcul en indice il est aussi possible de déterminer l'indice de production en volume, donc de supprimer l'effet-prix :

Nous utiliserons  la formule  Indice en volume = (Indice en valeur/Indice des prix) x 100

Donc :

                Indice en volume 2002 = 200/200 x 100 = 100

                Indice en volume 2003 = 333/300 x 100 = 111

                Indice en volume 2004 = 375/330 x 100 = 113,64

Nous voyons donc qu'en volume la production n'a pas augmenté en 2002, qu'elle a augmenté de 11 % entre 2001 et 2003, qu'elle a augmenté de 13,64 % entre 2001 et 2004.

En outre nous pouvons calculer le taux de variation en volume entre chaque date : entre 2003 et 2004 la production a augmenté de [ (113,64 - 111)/111] x 100 = 2,37 %. Soit à quelques centièmes près le même résultat qu'obtenu avec l'autre méthode de calcul, la différence ne s'explique que par les arrondis...